设甲乙丙丁的年龄分别是a、b、c、d
(a+b+c)/3+d=29①
(a+b+d)/3+c=23②
(a+c+d)/3+b=21③
(b+c+d)/3+a=17④
所以a①-④
2d/3-2a/3=12
d-a=18
所以最大年龄与最小年龄差=18