设B点坐标为（a，a），
∴a=

1

a

，解得a=1，即B（1，1），
设E点坐标为（1+b，b），
而E点在函数y＝

1

x

（x＞0）的图象上，
∴（1+b）•b=1，解得b=

−1± 5

2

，
而b＞0，
∴b=

−1+ 5

2

，
∴点E的横坐标=1+

−1+ 5

2

=

1+ 5

2

．
故答案为

1+ 5

2

．