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数学
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求函数Y=SIN^6X+COS^6X的最大,小值.判断是否周期函数.急用,那个是sin6次方x
人气:177 ℃ 时间:2019-08-22 13:41:20
解答
f(x)=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x*cos^2x+cos^4x)
=sin^4x-sin^2x*cos^2x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x*cos^2x
=1-3/4*(4sinx*cosx)^2
=1-(3/4)sin^2 2x
=1-(3/4)(1-cos4x)/2
=5/8+(3/8)cos4x
最小周期T=2π/4=π/2
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