这个三角形是等腰直角三角形.
理由：连接OF、OD、OE,
∵内切圆⊙O与边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,
∴∠OFB＝∠ODB＝90°
∵∠B+∠OFB+∠FOD+∠ODB＝360°
∴∠B＝360°－∠OFB－∠FOD－∠ODB
＝360°－90°－135°－90°
＝45°,
同理可得∠C＝45°
∴∠A＝180°－∠B－∠C
＝180°－45°－45°
＝90°
∴三角形ABC是等腰直角三角形.