已知向量a=(sinβ,-2),b=(1,cosβ)互相垂直,其中β∈(0,π/2),sinβ=2√5/,cosβ=√5/5,若5_数学解答

已知向量a=(sinβ,-2),b=(1,cosβ)互相垂直,其中β∈(0,π/2),sinβ=2√5/,cosβ=√5/5,若5cos(β-a)=
3√5cosa,0＜a＜π/2,求cosa的值

人气：169 ℃　时间：2020-07-15 02:18:22

解答

∵5cos(β-a)=3√5cosa
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∴5（cosβcosa+sinβsina)=3√5cosa
∴√5cosa+2√5sina=3√5cosa
∴sina=cosa
∴tana=1
∵,0＜a＜π/2
∴a=π/4,
∴cosa=√2/2