若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ）
A. 100
B. 400
C. 700
D. 1000
人气：292 ℃ 时间：2020-05-14 19:40:45
解答
设x
1，x
2为方程ax
2+bx-2008=0两个根，
∴x
1•x
2=-
，
∵2008=2×2×2×251，
又∵251是质数，方程ax
2+bx-2008=0的相异两根都是质数，
∴两个根只能是251和2，
∴a=-4，
∵x
1+x
2=-
=253，
∴b=4×253=1012，
∴3a+b=-12+1012=1000．
故选D．
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