椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0交AB两点,o为坐标原点,OA垂直于OB,则点（a,b）所在直线方程是?·`_数学解答

椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0交AB两点,o为坐标原点,OA垂直于OB,则点（a,b）所在直线方程是?·`

人气：450 ℃　时间：2020-04-05 19:24:35

解答

联立：(a+b)x^2-2bx+b-1=0,xA+xB=2b/(a+b),xAxB=(b-1)/(a+b).
yAyB=xAxB-(xA+xB)+1=(b-1)/(a+b)-2b/(a+b)+(a+b)/(a+b)=(a-1)/(a+b)
xAxB+yAyB=(a+b-2)/(a+b)=0,则a+b-2=0.
点(a,b)所在的直线方程为：x+y-2=0