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数学
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有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?
人气:147 ℃ 时间:2020-01-27 16:08:38
解答
(1)由题意可知,抛物线的顶点坐标为(5,4),
所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为y=a(x-5)
2
+4,
由图象知该函数过原点,将O(0,0)代入上式,得:0=a(0-5)
2
+4,
解得a=-
4
25
,
故该二次函数解析式为y=-
4
25
(x-5)
2
+4,
(2)对称轴右边1米处即x=6,此时y=-
4
25
(6-5)
2
+4=3.84,
因此桥洞离水面的高3.84米.
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