已知n为正整数,求证：4的（2n+1）次方+（2n+1）的4次方为合数_数学解答

已知n为正整数,求证：4的（2n+1）次方+（2n+1）的4次方为合数

人气：430 ℃　时间：2019-08-19 08:14:42

解答

4的（2n+1）次方+（2n+1）的4次方=4×4的2n次方+（2n+1）的4次方=4×2的4n次方+（2n+1）的4次方=4×(2^n)^4+（2n+1）^4 +4(2^n)^2 ×(2n+1)^2 -4(2^n)^2 ×(2n+1)^2=[2(2^n)^2 +(2n+1)^2]^2-4(2^n)^2 ×(2n+1)^2=[2(...