已知n是大于1的正整数试证明n四次方+4是合数如题咳咳，我们老师发了张试卷，说这题超范围就没让做，我想自己做做，问老师，他说超范_数学解答

已知n是大于1的正整数试证明n四次方+4是合数
如题
咳咳，我们老师发了张试卷，说这题超范围就没让做，我想自己做做，问老师，他说超范围也不给我讲~现在明白了，

人气：257 ℃　时间：2019-08-17 20:12:23

解答

n^4+4
=n^4+4n²+4-4n²
=(n²+2)²-4n²
=(n²+2+2n)(n²+2-2n)
因为n是大于1的正整数
所以n²+2+2n>1,n²+2-2n>1
所以n^4+4是合数