如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点AB=5,DC=3,＜向量DC,向量AB＞=60度,求EF的长._数学解答

如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点AB=5,DC=3,＜向量DC,向量AB＞=60度,求EF的长.

人气：370 ℃　时间：2019-09-17 08:27:43

解答

证：在AC上找一点G,且G为AC中点又因为E,F为AD,BC中点,所以EG=2.5 GF=1.5 （后面都是向量）因为EF=EG+GF （EG+GF）²=2.5²+1.5²+2×2.5×1.5×cos60°=12.25 所以EG+GF=3.5 所以EF=3.5