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若直线l:y=kx与曲线C:
x=2+cosθ
y=sinθ
(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=______.
人气:223 ℃ 时间:2019-08-20 10:23:39
解答
曲线C:
x=2+cosθ
y=sinθ
(参数θ∈R)即 (x-2)2+y2=1,表示圆心在(2,0),半径等于1的圆.
由题意知,圆心到直线的距离等于半径1,即
|2k−0|
1+k2
=1,
∴k=±
3
3

故答案为±
3
3
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