如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，则PC=______．_数学解答

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，则PC=______．

人气：441 ℃　时间：2019-09-03 06:56:00

解答

如图，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△BCP′，则P′B=PB=4，P′C=PA=2，∵旋转角是90°，∴∠PBP′=90°，∴△BPP′是等腰直角三角形，∴PP′=2PB=42，∠PP′B=45°，∵∠APB=135°，∴∠CP′B=∠APB=135°，∴∠P...