椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两条边,则椭圆的离心率为?
人气：288 ℃ 时间：2019-11-01 12:37:17
解答
设:正三角形AF1F2,B,C分别为AF1,AF2的中点,连结BF2,则BF2⊥AF1
∵BF1=F1F2/2=c,∴BF2=√3c
又∵BF1+BF2=2a,∴c+√3c=2a====>(√3+1)c=2a
∴e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
推荐
- 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(1)求椭圆离心率e
- 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2
- 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为1/2,左右焦点分别分别为F1,F2,
- 椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,
- 六（1）班男生比女生的2/5多16人，女生人数占男生的1/2，六（1）班有男生多少人？
- 如图所示，绳子质量、滑轮质量和摩擦均不计，两物体的质量分别为m1、m2，都处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A.m1＞m22 B.m1＝m22 C.当m1增加稍许时，若绳子间的夹角α适当增大，仍
- 如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部
猜你喜欢
