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数学
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1*2*3*4*5*6*7*8*9……*2011的积的末尾有多少个连续的零
人气:216 ℃ 时间:2020-02-05 14:17:38
解答
主要看乘积中质因数5的个数有多少:
5的倍数402个
25的倍数80个
125的倍数16个
625的倍数3个
3125的倍数0个
所以,质因数5的个数:
402+80+16+3=501
所以,积的末尾有501个连续的零那末尾本身就带零的呢?末尾本身带的零已经计算在内,如:10=2*5,是5的倍数,有一个5,已经计算在内;如:100=2*2*5*5;是25的倍数,本身有两个5,但在5的倍数中已经算了一个,则再被25除时就算一个5,这样两个5也已经计算在内;
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