如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为（　　） A. 1：2B_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为（　　）

A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5

人气：390 ℃　时间：2019-08-21 04:30:59

解答

∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，
∴△BCD∽△BAC；①
∴∠BCD=∠A=30°；
Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD；
由①得：C_△BCD：C_△BAC=BD：BC=1：2；
故选A．