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数学
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矩形ABCD中,E,F,M为AB,BC,CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为( )
A. 5
B.
5
2
C. 6
D.
6
2
人气:218 ℃ 时间:2020-05-12 16:12:52
解答
过E作EG⊥CD于G,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,
又∵EG⊥CD,
∴∠EGD=90°,
∴四边形AEGD是矩形,
∴AE=DG,EG=AD,
∴EG=AD=BC=7,MG=DG-DM=3-2=1,
∵EF⊥FM,
∴△EFM为直角三角形,
∴在Rt△EGM中,EM=
EG
2
+
MG
2
=
7
2
+
1
2
=
50
=5
2
.
故选B.
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