设 F
1、F
2是双曲线
−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F
1PF
2=90°，则△F
1PF
2的面积为（ ）
A.
B. 2
C.
D. 1
人气：280 ℃ 时间：2019-10-26 15:23:26
解答
∵双曲线
−y2＝1中，a=2，b=1
∴c=
=
，可得F
1（-
，0）、F
2（
，0）
∵点P在双曲线上，且∠F
1PF
2=90°，
∴|PF
1|
2+|PF
2|
2=|F
1F
2|
2=20
根据双曲线的定义，得||PF
1|-|PF
2||=2a=4
∴两式联解，得|PF
1|•|PF
2|=2
因此△F
1PF
2的面积S=
|PF
1|•|PF
2|=1
故选：D
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