设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组

x＝4y+30 x+y＝180

解得

x＝150 y＝30

．
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，
则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12-2）×180°=1800°．
故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．