证明：∵在△ABC和△ADC中

BC＝CD AB＝AD AC＝AC

∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△APB和△APD中

AP＝AP ∠BAP＝∠DAP AB＝AD

   
∴△APB≌△APD （SAS），
∴PB=PD．