a^3x-a^-3x/(a^x-a^-x)
=(a^x-a^-x)(a^2x+1+a^-2x)/(a^x-a^-2)
=a^2x+a^-2x+1
=(a^2x+2+a^-2x)-1
=(a^x+a^-x)^2-1
=(√3+1)^2-1
=4+2√3-1
=3+2√3