一个几何概型计算概率题,我搞晕了.若在区间（0,1）上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x^2-2vx+u=0有实根的概_数学解答

一个几何概型计算概率题,我搞晕了.
若在区间（0,1）上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x^2-2vx+u=0有实根的概率是多少?
题目解答设了事件A表示方程有实根,设了个区域D为{（u,v）|0

人气：281 ℃　时间：2020-04-21 14:01:13

解答

那不是什么扇形,而是抛物线 v^2>=u 和v轴包围的图形
所谓的P（A）=Sd1/Sd,其中Sd=1（正方形）,Sd1是抛物线和v轴包围的面积,
所以是Sd1=在0到1上的积分∫v^2dv=1/3
∴P=1/3