设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以（a+b）求f（x）的最大值和相应的X_数学解答

设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(X)=a乘以（a+b）求f（x）的最大值和相应的X的值

人气：141 ℃　时间：2019-08-21 07:53:19

解答

f(x) = a.(a+b)= ( sinx,cosx) .( sinx+cosx,2cosx)=(sinx)^2+ sinxcosx + 2(cosx)^2= 1 + sinxcosx + (cosx)^2= 1+ (1/2)sin2x + ( cos2x + 1)/2= 3/2 + 1/2(sin2x+cos2x)max f(x) when sin2x= cos2x = √2/2max f(...