> 数学 >
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  )
A.
3
2

B.
2
3

C.
1
2

D.
3
4
人气:473 ℃ 时间:2019-12-01 12:50:27
解答
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APB=∠PAC+∠C,∠PDC=∠PAC+∠APD,
∵∠APD=60°,
∴∠APB=∠PAC+60°,∠PDC=∠PAC+60°,
∴∠APB=∠PDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABP∽△PCD,
AB
PC
=
BP
CD
,即
3
2
=
1
CD

∴CD=
2
3

故选B.
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