与y=f（x）关于x=1对称的函数为y=f（2-x）
又∵函数y=log₂（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称
∴f（2-x）=log₂（x+1）
设t=2-x，则x=2-t
∴f（t）=log₂（2-t+1）=log₂（3-t）
∴f（x）=log₂（3-x）  （x＜3）
故答案为：f（x）=log₂（3-x）  （x＜3）