两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r，
∵5-3=2，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是内切．
故选C．