(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
人气:334 ℃ 时间:2019-10-11 16:17:19
解答
|x+2|+|x-2|+|x-1| ≥ 0点值:-2,2,1
(1)当x≤-2时,
原式=-(x+2)-(x-2)-(x-1)
=-x-2-x+2-x+1
=-3x+1
取x=-2,值为:7
(2)当-2<x≤1时,
原式=(x+2)-(x-2)-(x-1)
=x+2-x+2-x+1
=-x+5
取x=1,值为:4
(3)当1<x≤2时
原式=(x+2)-(x-2)+(x-1)
=x+2-x+2+x+1
=x+5
取x=2,值为:7
(4)当x>2时
原式=(x+2)+(x-2)+(x-1)
=3x-1
故最小值为:4
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