> 数学 >
已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,且|AB|=2根号2,AB的中点M的坐标为(2-根号2,根号2 -1),求
椭圆的方程
人气:330 ℃ 时间:2020-08-27 04:57:44
解答
首先,联立两个方程,设它的两个根为x1和x2,
我们可以根据中点坐标得知,它的x1+x2=4-2根号2=a和b的一个方程,记为一式
再根据线段长度可以得知另一个方程,记为2式.
(注:线段长度是(根号下1+k的平方)*a分之(根号△)
其中k指线段的斜率,本题中为1,a指联立后的方程的二次项系数,△指联立后的方程的求根公式.)
这样解出来是a=(2+根号2)/2,b是2分之根号2
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版