设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22，OC的斜率为22，求椭圆的方程．_数学解答

设椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=2

，OC的斜率为

，求椭圆的方程．

人气：271 ℃　时间：2019-10-17 07:31:38

解答

设A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B的坐标是方程组ax2+by2＝1x+y−1＝0的解．由ax12+by12=1，ax22+by22=1，两式相减，得a（x1+x2）（x1-x2）+b（y1+y2）（y1-y2）=0，因为y1−y2x1−x2=-1，所以y1+ y2x1+x2=...