若函数f(x)= -1/2x^²+13/2在区间[a,b]上最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]_数学解答

若函数f(x)= -1/2x^²+13/2在区间[a,b]上最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]

人气：161 ℃　时间：2019-11-23 07:26:38

解答

对称轴为Y轴
若a>0
则最小值在x=b取到
即f(b)=-1/2b^2+13/2=2a
最大值在x=a取到
即f(a)=-1/2a^2+13/2=2b
得到a+b=4,无法解出ab
若b