设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解
人气:222 ℃ 时间:2020-04-07 11:11:28
解答
R(A)=2,n=3,
故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1
又因为向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解
则α=n2-n1=(1 1 2)T是Ax=0的解(An1=B ,An2=B,两式相减即可)
故Ax=B的通解为x=kα+n1(或者kα+n2)k为任意实数
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