证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙_数学解答

证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙

人气：456 ℃　时间：2020-03-21 05:54:42

解答

令：t = e^x -1 ,x = ln(1+t) ,x->0,t->0
lim(x->0) [e^x - 1]/x
=lim(t->0) t/ln(1+t)
=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]
= 1/lne
= 1