如何证明:当x趋于0时,e^x-1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),
不过我是高职,没学过这个展开式,下去我再看看。
人气:199 ℃ 时间:2020-02-06 04:46:55
解答
利用泰勒展开式
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
则e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
x趋于0
lim(e^x-1)/x=lim[1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]=1
所以是等价无穷小
推荐
猜你喜欢
- 1.计算2*1,2*二分之一,2*(负1),2*(负二分之一).联系这类具体的数的乘法,你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗?为什么?
- 关于化工原理流体力学的综合实验的问题?
- 修一条路,第一次修了全长的5分之2,第二次修了280米,这时剩下的与已修的比是1:3.这条路长多少米?
- 已知数列前4项为:4,-3,2,-1那么5是这个数列的第几项?
- must表必须时等于have 如果不等于,考试时是不可替换的吗?
- 为什么经常参加体育锻炼或适宜的体力运动会使参与呼吸的肺泡数目增多?
- 速来
- 哪些方法磨练自己的意志?