当α∈(0,90)时,利用三角函数线证明sinα+cosα>1
人气:156 ℃ 时间:2020-01-31 01:16:13
解答
设,sinα+cosα=k
因为,α∈(0,90)
sinα>0,cosα>0
所以,k>0
平方得
k^=(sinα+cosα)^
=1+2sinαcosα
因为,sinα>0,cosα>0
所以,sinαcosα>0
所以,k^>1
因为,k>0
所以,k>1
所以,sinα+cosα>1
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