设总质量为M，支点左移△x，左边质量减少等于右边质量增加，为：
△m=△X

M

L

M_左=（

M

2

-△m）
M_右=（

M

2

+△m）
X_左=

L 2 -△X

2

根据质心公式知：
X_右=

△mx1+ M 2 x2

△m+ M 2

（X₁，X₂分别是△m，

M

2

的重心到支点的距离）
根据力矩平衡知：
M_左X_左=M_右X_右
联立以上各式知△X=

L

16

，支点距A端距离为

L

2

-

L

16

=

7L

16

故答案为：

7L

16

．