如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．（2）若AB=6，AD=12，_数学解答

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

人气：124 ℃　时间：2019-11-07 06:30:57

解答

（1）△ABE与△ADF相似．理由如下：
∵四边形ABCD为矩形，DF⊥AE，
∴∠ABE=∠AFD=90°，
∠AEB=∠DAF，

∴△ABE∽△DFA．
（2）∵△ABE∽△ADF
∴

，
∵在Rt△ABE中，AB=6，BE=8，
∴AE=10
∴DF=

AB•AD

6×12

=7.2．
答：DF的长为7.2．