已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．_数学解答

已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0．

人气：325 ℃　时间：2019-08-21 14:53:38

解答

证明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2）2-（2ab）2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），∵a，b，c是△A...