已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
人气：149 ℃ 时间：2019-09-29 01:19:44
解答
∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c为△ABC的三条边长，
∴a、b、c均为正数，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形．
推荐
- 已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
- 已知a,b,c为△ABC三边的长.1.当b的2次方+2ab=c的2次方+2ac时,判断△ABC的形状；
- 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝1/2ac． （Ⅰ）求sin2A+C/2+cos2B的值； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
- 已知a、b、c为△ABC三边的长． （1）求证：a2-b2+c2-2ac＜0． （2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．
- 在三角形ABC中 ,若b2次方+c2次方+bc-a2次方=0 求角A 用正弦定理和余弦定理解答
- 小刚读一本书,第一天看了全书的15分只二,第二天比第一天多看了6页,这时已看的页与剩
- 东东对妈妈说：“我要买一本字典,请你给我20元钱.”（改转述句）
- 已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1,D,E分别是边OA,BC的中点,连接DE.求证：DE是异面直线OA和BC的公垂线段
猜你喜欢
