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数学
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点A、B分别是椭圆
x
2
36
+
y
2
20
=1
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.求点P的坐标.
人气:257 ℃ 时间:2020-01-29 16:26:16
解答
由已知可得点A(-6,0),F(4,0)
设点P的坐标是(x,y),
则
AP
={x+6,y},
FP
={x−4,y}
,
由已知得
x
2
36
+
y
2
20
=1
(x+6)(x−4)+
y
2
=0
,
则
2
x
2
+9x−18=0,x=
3
2
或x=-6.
由于y>0,只能x=
3
2
,于是
y=
5
2
3
,
∴点P的坐标是
(
3
2
,
5
2
3
)
.
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