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某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S1和S2的线速度之比 v1：v2=______，S2的质量为______．
人气：123 ℃　时间：2020-03-29 20:31:28
解答
A、S1和S2有相同的角速度和周期，根据v=ωr得：
v1：v2=r1：r2=
r1
r−r1

设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
Gm1m2
r2
=m1
4π2r1
T2

即 m2=
4π2r2r1
GT2

故答案为：
r1
r−r1
，
4π2r2r1
GT2
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