∵21x2-48xy+21y2=21x2+42xy+21y2-90xy=21（x+y）2-90xy，∵21x2-48xy+21y2=2010，∴21（x+y）2-90xy=2010，∵x+y=2m+1，xy=1，∴（2m+1）2=100∴2m+1=±10∴m=−112，m=92．故答案−112或92．...