∵2x+9y=40，
∴x=

40−9y

2

，
∵x与y是正整数，
∴

40−9y

2

≥1，
解得：1≤y≤4

2

9

，
∴y的值可能为1，2，3，4，
当y=1时，x=

31

2

（舍去）；
当y=2时，x=11；
当y=3时，x=

13

2

（舍去）；
当y=4时，x=2；
∴方程2x+9y=40的正整数解为：

x＝2 y＝4

或

x＝11 y＝2

．