设动点P到点A（－1,0）点B（1,0）的距离分别是d1和d2,∠APB＝2θ,求P点的运动轨迹
人气：327 ℃ 时间：2020-04-21 14:22:09
解答
d1d2(sinα)²=λ
d1d2(1-cos2α)=2λ
即d1d2cos2α=d1d2-2λ
由余弦定理：2d1d2cos2α=d1²+d2²-2²
由上面2式可知
2d1d2-4λ=d1²+d2²-4
即(d1-d2)²=4-4λ
|d1-d2|=2√(1-λ)
∴动点P的轨迹C是双曲线
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