> 数学 >
已知△ABC的AB边长为4,AC边长为8,则BC边上的中线AD的长度的取值范围是(  )
A. 4<AD<8
B. 3<AD<7
C. 2<AD<6
D. 1<AD<5
人气:369 ℃ 时间:2020-10-01 22:05:33
解答
延长AD到E,使AD=DE,再连接EC,
∵AD为中线,
∴DB=DC,
在△ADB和△EDC中,
AD=DE
∠ADB=∠EDC
DB=DC

∴△ADB≌△EDC(SAS),
∴AB=CE=4,
∵AC-CE<AE<AC+CE,
∴8-4<2AD<8+4,
2<AD<6,
故选:C.
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