由余弦定理得：c^=a^+b^-2abcosC
c^=(√6)^+(√3)^-2×√6×√3×cos45°
c^=9-6
c=√3
因为在三角形ABC中a=√6,b=√3,c=√3
所以a^=b^+c^,所以三角形ABC为直角三角形.
因为a最大,所以a边所对的角A最大,即角A=90°.