设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列
人气:455 ℃ 时间:2019-08-21 01:51:11
解答
设Bn=(A1+A2+...+An)/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)d/2
bn=(A1+A2+...+An)/n=sn/n=a1+(n-1)d/2
所以bn是首项为a1,公差为d/2等差数列.
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