某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨计划用AB两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元
一辆B种货车的运费需0.8万元.若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排AB两种货车运送这批货物有哪几种运输方案
人气:110 ℃ 时间:2020-03-30 10:53:22
解答
设A种货车为x辆,则B种货车为(50-x)辆.总运费为y.
根据题意,得y=0.5x+0.8(50-x),即y=-0.3x+40
另根据题意列不等式组:
9x+6(50-x)≥360 (1)
3x+8(50-x)≥290 (2)
解这个不等式组,得
20≤x≤22
∵x是整数
∴x可取20、21、22
即共有三种方案,
A(辆) B(辆)
一 20 30
二 21 29
三 22 28
因为总运费y=-0.3x+40,
∵k=-0.3<0,
∴一次函数y=-0.3x+40的函数值随x的增大而减小.
所以x=22时,y有最小值,即y=-0.3×22+40=33.4(万元)
选择方案三:A种货车为22辆,B种货车为28辆,总运费最少是33.4万元
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