如果A为n阶方阵,则行列式中-|A|=|-A|吗?如果A为n阶方阵,则行列式中-|A|=|-A|是否成立?我觉得不成立,但如果不成_数学解答

如果A为n阶方阵,则行列式中-|A|=|-A|吗?
如果A为n阶方阵,则行列式中-|A|=|-A|是否成立?我觉得不成立,
但如果不成立的话我在解题时候看到说A为n阶方阵,|2E+A|=0与|-2E-A|=0等价,这是为什么?

人气：401 ℃　时间：2020-04-05 18:57:27

解答

|kA| = k^n |A|,
所以当n是奇数时,-|A| = |-A|.
同理,|2E+A| = 0的话,|-(2E+A)| = 0