若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．_数学解答 - 作业小助手

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若A是n阶方阵，且AA^T=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．

人气：130 ℃　时间：2019-10-19 02:55:26

解答

证明：∵|A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T|=-|（E+A）^T|=-|E+A|
∴2|E+A|=0，即|E+A|=0．

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