在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC （2）再用一个方法_数学解答

在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC （2）再用一个方法

人气：391 ℃　时间：2019-08-16 20:43:17

解答

1)证明:作CM∥AB,交DF于M,则:BF/CF=BD/CM; AE/EC=AD/CM.∵BD=AD.∴BD/CM=AD/CM.∴BF/CF=AE/EC.(等量代换)2)证明:作CN∥FD,交AB于N,则:BF/CF=BD/ND;AE/EC=AD/ND.∵BD=AD.∴BD/ND=ADND.∴BF/CF=AE/EC.(等量代换)...